中考数学黄金定律复习 黄金矩形中考数学试题

大家好，中考数学黄金定律复习相信很多的网友都不是很明白，包括黄金矩形中考数学试题也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于中考数学黄金定律复习和黄金矩形中考数学试题的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到下面我们开始吧！

中考，对于我们每一个学子都是人生中的一个重要节点。在这场关乎命运的较量中，数学无疑是我们需要攻克的一座高峰。而如何高效地复习数学，成为了众多考生和家长关注的焦点。就让我来为大家揭秘中考数学的黄金定律，助你一臂之力，轻松征服中考数学！

一、中考数学复习黄金定律

1. 全面了解考试大纲，明确复习方向

考试大纲是中考数学复习的基石。我们要认真研读考试大纲，明确各个知识点的考查范围和难度，做到心中有数。以下是一份表格，展示了中考数学的主要知识点和对应的分值分布：

2. 制定合理的复习计划，步步为营

制定复习计划是高效复习的关键。以下是一个简单的复习计划示例：

3. 掌握解题技巧，提高解题效率

解题技巧是中考数学高分的关键。以下是一些常用的解题技巧：

4. 多做练习，提高实战能力

练习是检验学习效果的重要手段。以下是一些建议：

• 基础题：多做基础题，巩固基础知识。
• 提高题：适量做提高题，提高解题技巧。
• 历年真题：多做历年真题，熟悉考试题型和难度。

5. 保持良好的心态，调整作息

心态和作息对复习效果有很大影响。以下是一些建议：

• 心态：保持自信，相信自己一定可以成功。
• 作息：保证充足的睡眠，保持良好的精神状态。

中考数学的复习并非一蹴而就，需要我们付出大量的努力。但只要我们掌握了正确的复习方法，遵循黄金定律，相信我们一定能够在中考中取得优异的成绩。祝所有考生金榜题名，前程似锦！

中考复习方法

经验：

1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。

2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。

3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。

除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。

经验二：

学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况：某同学学习极其用功，在学校学，回家也学，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，但成绩却总上不去其实面对这样的情况，我也是十分着急的，本来，有付出就应该有回报，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。

如何提高学习效率呢？我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。

作题的效率如何提高呢？最重要的是选"好题"，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。

评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法--"把劲儿使在刀刃上"，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的"事半功倍"。

经验三：

学习效率是决定学习成绩的重要因素。我们如何提高自己学习效率呢？

第一点，要自信。很多的科学研究都证明，人的潜力是很大的，但大多数人并没有有效地开发这种潜力，这其中，人的自信力是很重要的一个方面。无论何时何地，你做任何，有了这种自信力，你就有了一种必胜的信念，而且能使你很快就摆脱失败的阴影。相反，一个人如果失掉了自信，那他就会一事无成，而且很容易陷入永远的自卑之中。

提高学习效率的另一个重要的手段是学会用心。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做7到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。

另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。这样，我们就能在自己的周围营造一个十分轻松的氛围，学习起来也就感到格外的有精神。

经验四：

很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。原因之一是，学习效率太低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好？学习要讲究效率，提高效率，途径大致有以下几点：

一、每天保证8小时睡眠。

晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。

二、学习时要全神贯注。

玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。

三、坚持体育锻炼。

身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？

四、学习要主动。

只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。

五、保持愉快的心情，和同学融洽相处。

每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。

六、注意整理。

学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。

评：学习效率的提高，很大程度上决定于学习之外的其他因素，这是因为人的体质、心境、状态等诸多因素与学习效率密切相关。

【】

学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。

学习效率的高低，是一个学生综合学习能力的体现。在学生时代，学习效率的高低主要对学习成绩产生影响。当一个人进入社会之后，还要在工作中不断学习新的知识和技能，一个人学习效率的高低则会影响他（或她）的工作成绩，继而影响他的事业和前途。可见，在中学阶段就养成好的学习习惯，拥有较高的学习效率，对人一生的发展都大有益处。

可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。

提高学习效率并非一朝一夕之事，需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的，但必须充分结合自己的特点。影响学习效率的因素，有学习之内的，但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯，合理利用时间，另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养.对于自身的优势、缺陷等更要有深刻的认识。"世上无难事，只怕有心人。"

阶段计划：

把初三的复习计划分为三大阶段。每个阶段有不同的任务、不同的目标和不同的学习方法。

第一阶段，是整个初三第一学期时间。这个阶段时间大约五个月，约占整个初三复习的一半时间左右。这初三文科复习四忌

一忌抛开考纲，盲目复习。中考各科都有《考试说明》，学生首先应该依据《考试说明》，明确中考的考查范围和重点内容，再有针对性地进行复习。

二忌急于求成，忽视小题。有些学生认为文科需要背诵的知识点太多，而在中考中基础知识题的分值不高，所以索性就放弃了。他们不知道解决好基础知识，正是提高文科成绩的关键所在。

三忌支离破碎，缺乏系统。有些学生认为与理科相比，文科知识缺乏系统性和逻辑性，可以随意捡章节进行复习。其实文科复习应兼顾知识、能力、方法三个层次。

四忌浮光掠影，只重皮毛。有些学生只重视知识的背诵，缺乏专题性反思，不知道自己的涨分点在哪里。

第一阶段可以称为基础复习阶段。学校里每一个科目都在逐册逐章节地进行复习，我们自己也应该和学校的教师步伐一致，进行各科的细致复习。我们要充分利用这五个月，把每一科在中考范围内的每个知识点都逐章逐节、逐篇逐段，甚至农字逐句地复习到，应做到毫无遗漏。这个阶段，复习中切忌急躁、浮躁，要知道“万丈高楼增地起”，只有这时候循序渐进、查缺被漏、巩固基础，才能在中考中取得好成绩；只有这时候把边边沿沿、枝枝杈杈的地方都复习到，才能在今后更多的时间去攻克一些综合性、高难度的题目。

第二阶段从寒假至第一次模拟考试前，时间大约四个月。这个阶段是复习工作中的最宝贵的时期，堪称复习的“黄金期”。之所以这样说，是因为这个时期复习任务最重，也最应该达到高效率的复习。也可以将这个阶段称为全面复习阶段。我们的任务是把前一个阶段中较为零乱、繁杂的知识系统化、条理化，找到每科中的一条宏观的线索，提纲挈领，全面复习。这个阶段的复习，直接目的就是第一次模拟考试。第一次模拟教育是中考前最重要的一次学习检验和阅兵，是你选报志愿的重要依据。一模成功，可以使自己信心倍增，但不要沾沾自喜；一模受挫，也不要恢心丧气，妄自菲薄。应该为一模恰当定位，在战略上藐视它，在战术上重视它。

第三阶段从一模结束至中考前，时间大约两个月。这是中考前最后的一段复习时间，也可以称为综合复习阶段。随着中考的日益迫近，有些同学可能心理压力会越来越重。这个时期应当以卸包袱为一个重要任务。要善于调节自己的学习和生活节奏，放松一下绷得紧紧的神经。古人云：“文武之道，一张一弛”，在第天不必复习得太晚，要赶快调整初三一年紧张复习中形成的不当的生物钟，以保证充沛的精力。这个时期不必再做过多的过量的习题，更不应死抠难题和偏题，应该做少而精的练习。花些工夫研究研究历年中考的题目，因为这些题目既是经过千锤百炼的精品，又是中考命题人意志的直接体现，可谓字字珠玑。在复习中，我们中做题应先易后难，选择题拿不准也不要放弃，选一个最可能的空填上等等。

以上我介绍的是我在初三时的复习计划和体会。我想，我们在复习中，更重要的是从一点一滴做起。“千里之行，始于足下”，我们也应该重视日常每天每周的复习安排。

在初三一年的复习中，我们应该注意合理安排每一天的复习时间。在紧张的复习过程中，每天可供我们自己利用的时间并不多，其中最长的一段时间大约就是每天晚饭后至睡觉前的三个多小时时间。能否利用好这段时间，是初三复习成败的关键。在这方面，我的体会是不要在一个晚上把五科全复习到，这样做只会不分主次、自找麻烦。试想，仅仅是不足四小时的短短的一段宝贵时间，怎么能经得起五科的轮番轰炸呢？我建议大家在一个晚上专攻一门到两门，抓住重点，集中精力，以争取达到较高的学习效率。我在初三每天晚上复习时，周一定为数学日，周二定为英语日，周三定为物理日，周四定为语文日，周五定为化学日，每晚集中精力复习一门功课，长期坚持，效果不错。

除了以上所说，学习的方法与态度，以及考试的心态都是很重要的因素，很多人在考试时总考不出自己的实际水平，拿不到理想的分数，究其原因，就是心理素质不过硬，考试时过于紧张的缘故，还有就是把考试的分数看得太重，所以才会导致考试失利，你要学会换一种方式来考虑问题，你要学会调整自己的心态，人们常说，考试考得三分是水平，七分是心理，过于地追求往往就会失去，就是这个缘故；不要把分数看得太重，即把考试当成一般的作业，理清自己的思路，认真对付每一道题，你就一定会考出好成绩的；你要学会超越自我，这句话的意思就是，心里不要总想着分数、总想着名次；只要我这次考试的成绩比我上一次考试的成绩有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；这也就是说，不与别人比成绩，就与自己比，这样你的心态就会平和许多，就会感到没有那么大的压力，学习与考试时就会感到轻松自如的；你试着按照这种方式来调整自己，你就会发现，在不经意中，你的成绩就会提高许多；

如何提高农村初中数学中考复习的效率

祝学习进步，步步高升。希望下面的信息可以帮助到您。

一.怎样衡量自己是否进入高效率学习状态

　　进入高效率学习状态的人，存在以下明显感觉或特征：

　　①记忆上有一种超清晰的感觉，能清楚地知道今天比以前多学了哪些新知识

　　②每天的学习处在一种亢奋的状态中，遇到疑难问题如获至宝

　　③解题、记忆觉得极其顺畅，学过的内容自己感觉像刻在脑海中一样

　　④充满着自信，并且感觉自信心不断膨胀

　　⑤从不低看自己，不会为学习成绩所左右，善于反思自己学习行为，并不断调节自己学习时间和学习内容，能不断吸收他人长处为自己所用

　　⑥感觉没有什么东西可以阻挡自己的学习脚步

　　⑦有相对稳定的学习计划，各学科学习普遍能得到兼顾，且学习主动性强，发现问题总期待能在最短时间内予以解决

　　⑧做过的题目标注到位，并能采用长时记忆的方式不断循环性地复习笔记和做过的练习，不必重新梳理解题思路和构建模型

　　⑨有主动翻看各类参考资料并进行知识对比、吸收、归纳的意识

二.怎样才能进入高效率学习状态

　　要想进入高效率学习状态，一般要做到以下几点：

　　1．学习上要有明确的学习计划表

　　拿到学校的课程表后，便能模拟课程表安排好每天课余时间学习计划表，列出每天的学习科目和学习时间段，并尽量详细地列明早晨几点到几点读什么书，中午几点到几点午睡，傍晚几点到几点体育锻练或课外阅读，晚上几点到几点各安排哪几科学习，每一科目学习上一般兼顾到学习的吸收、复习、练习、归纳、预习五大环节，连各科学习期间的休息时间以及睡觉和起床都列出来。每一天所安排的时间和内容都应能兼顾当天的课堂学习内容，又能兼顾到第二天的新内容，力求使每一科都有保证的学习时间，不要出现明显的偏科现象，数理化三个学科安排上尽量不要出现隔天安排现象,也不要挤在一起安排，中间可安排一些识记类学科以缓解紧张的思维。订下学习计划表后，能尽量排除干扰雷打不动地执行，学习情绪和学习计划不受学习成绩波动影响。为防止偶遇不可避免的外界干扰（如别人请酒、朋友偶而拜访），而把某一科学习时间冲掉，最好将星期六晚上或星期天上午设定为一个学习弥补调节时间点，为自己准备一个弥补时间。能在近一两天内挤出一些时间补上则更好。

　　2．要有保证且合理的睡眠时间

　　有了保证且合理的睡眠时间，整个高效率学习环节才能有保证。

　　早上尽量不要过早起床，能六点多起床就足够了。早晨能低强度锻炼十几分钟，一天精神会特别好，早读一般安排两科朗读、背诵（可侧重安排语文、英语科，其它科也可安排读一读），尽量不要在一科朗读或背诵上花费过多的时间，否则对长时记忆不利。

　　中午要尽量午睡40到50分钟左右，但不要睡眠过长时间，这是整个学习过程最重要但最易被学生忽视的环节。为了能放心午睡和防止午睡过头，最好在家中或租住的地方配一架闹钟来提醒自己。在家睡不着，可提早到学校，看看一会儿书，然后伏睡半个钟头（冬天伏睡要注意防着凉）。

　　为什么着重强调中午的午睡要呢？通过笔者二十年课题跟踪研究发现，大多数学生在中午没午睡的情况下，下午三点左右人坐着不动易进入浅睡状态，上课注意力容易分散，加上下午三点左右学校时常安排物理、化学、生物、地理等需要动脑思考的科目，因而学生课堂吸收率普遍极低。如果靠自己课后弄清楚相关内容，时常要比别人多花费两到三倍以上时间，且知识运用还很难熟练，因而学习效率时常达不到别人的三分之一。中午未午睡，晚上六点到八点这段时间内人又会进入浅睡状态，而这段时间是课外学习时间中逻辑运算思维高峰期，当人有睡意时，这一高峰期便容易被错过，这对数学、物理、化学、地理等学科学习极为不利。若在晚上六点到八点这段时间里伏睡一下，不但容易把其中一两科的学习时间冲掉，同时又会使逻辑思维时间延后，使得晚上十一点后很难入睡，直接影响睡眠质量。很多学生还会因此而在第二天上午9点左右再次进入浅睡状态，许多学校数学课常安排在这段时间上，因此数学科学习容易受到影响。长期这样下去，学习上不可避免会出现恶性循环状况，学生个人也会感觉自己总跟不上别人，数学、物理、化学、生物、地理这几科学习会感觉越来越吃力，越来越力不从心。许多家长感觉特别奇怪的是自己孩子初中数理化基础非常好，为什么一到高中便学不好，经过家长会点拨一下才发现自己孩子忽略了这一点。

　　每天晚上能好好钻研三～四科，每科安排四十～六十分钟就足够了，切不可在一科上花过多的时间。个别题目一看就会可以跳过去不做，这可为需要深入动脑的地方多腾出一些时间。要避免数理化等需要逻辑运算思维的学科一个晚上只安排专攻一个学科，虽然表面上看学习很有成效，但练习量过多，不便于识记，还会冲掉其它科学习时间，造成明显偏科现象。还要避免数理化学科连续性安排（即一个接着一个），让头脑没有休息和缓解的机会。不要贪多安排六七科，表面上看似乎科科兼顾，但学得一定很浅，思考问题也无法深入，这也等于白花时间。晚上尽量不要超过十一半点睡觉，有些人超过时间人还未睡，头脑会越来越兴奋，以后非常难入睡，这容易影响第二天的学习。而有些体力和精力不济的人学习到十一点半左右已身体困乏，再也无法接受知识。可以说晚睡得不偿失，自己身体也容易搞坏掉。

　　每天晚上学完二科（尤其是动脑量大的学科）后，应安排十分钟左右的休息时间，这个时间不要呆在教室或房间里，最好到静静的校园里或房子外大路上散散步，这样做既可以借机休息一下，又可以帮助你理一下学习头绪，许多新奇的思路、方法往往可以在这时候萌生出来（平时遇到难题时不妨也这样散散步，通过散步来思考解决难题）。一直坐在教室不动，连续性看书做作业，表面上时间抓得紧，但所学的内容容易被后面所学的内容冲淡，吸收力极差。每天晚上十分钟左右的休息时间是值得任何一个人投入的，一天里没有机会锻练的人也可以利用这一时间锻练一下。

　　晚上学习时间的安排上要注意思维科（数、理、化）与识记科（语、英、史、地、生）插开，睡前不要安排思维科练习和阅读，只适于阅读一些课外内容，这样容易入睡。

　　晚上有上学校自修的学生，要有根据老师下班调节学习科目顺序的意识。当晚数学老师下班，数学科就要尽量安排在前面，遇到问题无法解决就可先问老师。若安排在后面，等想问老师时老师已回家了，这容易失去与老师交流和探讨的机会。

　　如果上课常打瞌睡，便说明时间安排上肯定存在问题，学习效率一定很低。许多原本基础较好的同学就因为不注意这一点而在高考中失利。如果出现这种情况，一定要重新调整自己的学习时间和休息时间，上课时能精神抖擞，便能最大限度吸收教师传授的内容。大多数人70%知识是靠课堂吸收的，30%知识才靠课余时间吸收的。

如果感觉一周学习很累，则有必要安排星期六晚上或星期天白天好好休息一下，在家看看电视或去看看电影，也可外出走走，爬爬山或逛逛街都可以。这样做身心既可得到充分休息，又可乘机观察外面的世界，接近大自然，从中汲取灵感，寻得一些文章素材，得到一些启迪，写出有血有肉带有真情实感的文章。这个时间最好不要有过长时间紧张激烈的活动，这容易造成此后二三天时间内身体过度疲劳，上课注意力也难以集中，极大地降低课堂吸收效率。

　　3．学会放下架子向他人求教

　　若碰到个别存疑且深入思考后还无法解决的问题时，最好当天就向同学或老师求教，尽量不要拖到第二天。如果当时没人可问，可以先在书中做个记号或书相关页面折起来做个记号。最好的做法是准备一个小小疑问记录本，记下内容，路上走时灵感一来可翻开看一看，碰到老师和同学可随时讨教。当一个人具备一种打破沙锅问到底的精神时，才可以比别人多懂得一些知识，最终远远超越别人。

　　4．力求化别人的知识为自己的知识

　　自己有不懂的地方，向同学问清楚，自己也掌握了，就可以和同学在这一点上持平；若自己已掌握了某种方法，再将别人更加巧妙的方法学会，思路便会更加开阔，以后别人遇到一个问题无法解决时，自己却可以从多方面入手解决，思维能力和解决问题的能力便能远超别人。所以平时做完一道题后，不妨问问其他同学，看他们有没有想出其他更加巧妙的解题思路、方法和技巧，有就尽量向他们求教。即使自己平时成绩比别人好，这时也应放下架子谦虚地向别人学习，毕竟每个人都有其长处。自己往往也能通过这种谦虚的求教而赢得别人的尊敬。

　　5．每天学会吸收一些课外知识

　　每天力求抽一点时间看一二张含有数、理、化、语文、英语等各种内容的参考性报纸或杂志（重点推荐《中学生学习报》、《读者》、《中学生数理化》、《数理化学习》、《数理天地》、《考试报》、《中学生理科应试》、《理科考试研究》、《英语周报》、《语文月刊》、《作文成功之路》等几类学习用报刊杂志）。自己若没有订，可于傍晚抽空到校学生阅览室看看。着重看别人怎样分析和评价一个问题，想一想别人从哪个方面入手分析和解决存在的问题，主要思路和观点是什么，好在哪里、不足在哪里？经过一段时间的坚持评价训练，你便会发现，你的分析问题和解决问题的能力，甚至于逻辑思维能力和表达能力在不知不觉中得到提高，处理问题带有自己的见解和特色。看理科杂志时，看别人文章时偶尔可停下来思考一下别人是怎样巧用公式、定理、定律和图象去解决问题的，若想清楚了，晚上学习相应学科时，可找来练习册，在相应章节找一些类似的题目试用一下，看能否行得通，行不通想一想问题出在哪里。若遇到文章看不明白处，可找时间向同学或教师求教。一旦方法试用熟了，别人的方法便会成为我们自己的方法。这样，解题时思路便会比别人开阔得多，思维也不易受到限制，答题心态会比别人好得多。

　　从吸收的角度每天晚上一个学科学习时间安排上要考虑方法试用时间、预习时间、某一章节练习时间、复习时间的分配，个别有超前学习意识和能力的学生还要考虑超前学习时间的分配。如实在觉得时间不够，那些有超前学习意识和能力的学生可考虑利用星期六或星期天进行超前学习，暂时不挤占当天某一学科练习或复习时间。

　　6．尽量利用参考书自学和解疑

　　学习某一章节时，感觉不会很清楚，不要动不动就拿问题问老师，可先找一些参考书来看一看相应的章节，自然就比不看清楚得多。若还有不清楚的地方，才考虑问同学和老师。这时不要怕问同学和老师，看参考书后还有不懂的地方，往往是比较难以理解的地方，老师发现这一点也会很高兴给你解答。参考书自己有最方便，随时可以查找，若没有参考书，可以向班上同学甚至老师借，借来快速看完相关的章节，然后尽快还给人家，切不要拖太久。这样，别人相信你，以后还可以再借。

7．学会对比和选择

　　如有条件，尽量通过翻看几本不同的参考书，了解对某些问题的不同视角和看法，力求在某些知识的了解上比同学甚至于老师都多，这样才能在知识与能力上远远超越别人。

　　8．尽量超前学习

　　有可求教的地方和条件，尽量争取超前学习。暑假和寒假往往有较长自由时间，这个时间是超前学习的黄金时间，是提升自己学习能力的最佳时间，大多数人都可以利用这个时间弥补自己缺漏，主攻几个学科，大致学完一些学科，为自己以后自由调节学习时间打下铺垫，全面提高自己的综合能力。最不可轻易浪费掉的时间便是这一时间。每个人都可以借助参考书自学，或向他人学习，提前学完一章或几章内容，遇到不懂的地方可暂时先记下来，以后问老师，老师看到你超前学习肯定会高兴地指点你。等老师教到相关内容时，你自然就比别人学得深、懂得也透彻一些，同时可通过对比学习弥补超前学习时出现缺漏之处。

　　9．养成做笔记的习惯

　　俗话说：“好记忆不如烂笔头”，哪一科学习感觉比较吃力，哪一科就要花一些时间做相应的笔记。课后适当花费一些时间整理一下笔记，老师当天上课的情境就会重新浮现出来，对所学知识的理解便会更加深入，不懂在哪里也容易发现，否则容易让许多不懂的问题遗漏掉。每天做作业之前，先将笔记翻看一下，哪里卡住不懂，立即问同学或老师。如果当时没法问老师，第二天无论如何都要想方设法问老师，不要把问题堆放太久。不要怕问老师，学生有疑难问题问老师是天经地义的，不懂而不问，疑问久而久之堆成山，会直接影响到后面知识的学习，超越别人也无从谈起。基础好的同学，遇到一些新问题、新难题也需适当进行记录，尽量记在随身携带的疑问记录本上，有空就拿出来看一看，实在无法解决时尽量在两天内向同学和老师求教，切不可自以为是，否则点滴问题长期积累下去，会限制自己知识理解和巩固，甚至会制约自身能力的发展。基础差的学生，更有必要做详细的笔记，力争将其作为复习和参考资料，便于随时查看。

　　10．学会发散性思维，养成良好的标注习惯

　　解题过程中千万不要满足于得出答案，关键要清楚答案如何而来。如果无法给第二者详细解释，则意谓自己还不是真正弄清楚，完全有弄清楚的必要。一本练习册要力求发挥其十倍功效，要想办法使它变成一本参考书，变成新公式、新方法运用的实验场和解题方法的记录本。个别实在简单的题目可以只标答案，甚至可以跳过去不做，对于那些需要思考一番才能确定答案的题目要做适当的标注（即批注）。对于数、理、化、生、史、地等一些学科，个别选择题除标明正确答案外，要力求把每一题错的选项改成正确的选项，或指明错误原因，或标出证明性实例和反驳性实例。做一题要力求发散思维，争取用多种方法做出来。对于那些有多种解题思路和方法的题目，要将其视为最优题，尽量一题多解，写在一张白纸上再粘贴在练习册相应位置，便于复习参考。这样做题目，做一题得多题，记忆深刻不说，今后解题思维也比别人开阔得多，思路不易受到限制，解决问题能力也能远胜他人。以后别人日久生疏，又得重新花时间做这道题时，而你却可以把时间投在其它知识点的深入分析和了解上，你便会远远将别人抛到后面。

　　11．养成归纳的习惯，将书读薄

　　数、理、化、生、地几科学习过程中，要养成归纳的习惯，力争将书读薄。为达这一目的，学完一章后，尽量通过练习册尤其是初三（或高三）用参考书归纳一下该章典型题型有哪一些，高考热点问题是什么，解典型题时有哪些思路、方法和技巧，运用这些思路、方法和技巧解题时容易错在哪里。通过归纳可以提高复习效率，真正把握各种解题思路、方法和技巧，最大限度地避免失误。

　　12．摸索和尝试适合自己的学习方法

　　摸索和尝试每一科学习方法，通过平常的练习和试卷分析，确定每一科要学什么内容，确定什么是该记的，然后有目的、有方向去看，并选择题目加以训练，这样才不会无的放矢，在高考中一考而中。别人的学习方法不要轻易借用，但要尝试着运用，经一二个月时间作为尝试时间段，一次次试着在某些方面进行调节，让方法最终适合自己高效运用。

　　13．懂得长时记忆的方法

　　从记忆角度看，量少且频繁性记忆可达到长时记忆的效果。要想高效率长久性记忆某些知识，力求几年甚至几十年都不忘，非得采用间断性、频繁性背诵不可（一些有助于加深记忆的方法也可以相应采用）。譬如，要背诵某篇文章，可以今天读一次，明天读一次，过一星期又读一次，再过二星期又读一次，然后拖一两个月后加读一次，有时间再隔一年甚至二年再读一次，平时坐车或走路无聊时也可读读背背。这样做，以后就是想遗忘也困难，学语文和英语就得采用这种方法，这二个学科从属于语言学科，需要靠平时积累，多看多读多揣摩才会有浓厚的文学积淀。而、历史科许多评价性内容随时间而变，没有必要采取这种记忆方法，但可考虑运用简化记忆法或口诀记忆法进行相关知识的记忆。

在背诵语文、英语名篇名著时，同桌的两位同学可以相互提示性对背，可提示一句话中的最前面一二个字词，实在不行再提示多个字词。一些可融入情感朗读的文章，可以采用情景式背诵法来加深记忆，将自己想像成文章中的主角，力争将自己情感表现出来，这对文章理解和记忆有莫大易处，对今后文章写作也有益处。英语单词不要孤立性背诵，应将其置于课文中进行诵读，产生语感至关重要。

　　14．保持对课外知识或拓展性知识浓厚的兴趣

　　保持对课外知识或拓展性知识浓厚的兴趣，对学习有帮助作用的兴趣小组尽量去参加，讲座也尽量去听，有相关材料不妨看一些。那些所学的拓展知识时常有用到的时候。

　　15．反复推敲、检查、纠正自己学习内容

　　平时做作业也好，打作文底稿也好，每次做完后尽量复查几次，看有没有错的地方，有没有字词用错或写错的，描述有无不当或多余之处，有就立即改正或加以删除。若错了很多地方，尽量撕掉纸重新抄正过。草稿纸要一张当作几张用，并分区域进行过程运算，便于复查。下课时间没事可做时可考虑在用过的草稿纸那些空白地方练习写正楷字。这样做看来花的时间多，其实你的知识已在不知不觉中得到巩固，并且养成了认真习惯，以后做题时，会严密得让人无懈可击。在考试时，就能尽量地把可拿分拿到手，并一生受益于你的执着和认真。基础较差的同学，更应该这样做。

　　16．多看名篇名著，吸收精华为己所用

　　平时多看些名篇名著，多读一些有益于身心的课外读物，适当记录和背诵一些好的段落或不同题材素材，恰到好处地用于语文和英语作文上，可为文章增色。多加品味名篇名著，了解作者生平、文章评述，可吸收精华为己所用。

　　17．力争能跳出老师限制的圈子

　　力争能跳出老师限制的圈子，自己通过翻阅参考资料找一些较为生疏、属薄弱知识点的题目做一做，弥补某些练习册训练上的不足，以后遇到新问题也不至于束手无策。语文作文写作上学会正写和反写，或找一些相类似题目来练习写，尽量不要受到老师的限制。

　　18．学会有感而发

　　外出散步游玩时，不妨多观察周围的事物，有了感想就立即记下来，并适当加以评论（评论可长可短，不必受字数限制）。渐渐地，你的观察能力和评价能力就会远胜别人，你也能从中领略到轻松散步游玩的妙处。

　　19．多动手实践，永不做旁观者

　　多动手实践，将实验室当成提高自己动手能力的场地，永不做旁观者。通过动手实验使自己有一双灵巧的手，并通过实践过程获取灵感，以便于自己今后遇到棘手问题时能处乱不惊，想出各种办法加以解决，使自己成为全方位发展的人。

　　20．加强五种类型训练

　　（1）限时训练

　　在做章节练习时，对每一题分配相应时间，尽量在规定的时间完成，最后才对答案，看自己完成练习正确程度，查找自己知识掌握程度，快速发现自己存在问题所在，以便能在最短时间内予以弥补。正确率低于80%往往意谓着自己在相关章节存在着较大问题。

　　(2)尝试训练

　　课堂教师传授的方法和课后看到的方法，当天尽量从手中已有的练习册或毕业班用的总复习练习册上找题目试用，看自己方法是否用得顺畅，用得不顺畅说明自己仍未掌握，得好好揣摩一下，力求化别人方法为自己的方法。

　　(3)弥补训练

　　不要练了一本练习册便满足了，最好多找些练习册看看，找一些新题做做，以便查找出自己不足这处，弥补自己在一本练习册上训练的不足。最好要选择一本练习册作为主练习本，其它练习不要题题都做，只要选择性训练即可，大多数题感觉有明显思路可跳过去不做，不要无谓浪费时间。这样做可有的放矢，毕竟一个人的精力是有限的。

　　(4)热点训练

　　学会通过高考试卷、高考模拟卷确定高考主要考查内容，然后有针对性地选择相关练习进行重点训练，保证每次考试时能以平和的心态答题，取得最佳成绩。

　　(5)归纳训练

　　学完每一章节完成相关章节练习后，确立这些章节主要考查内容、典型问题，对典型题型及相关解题思路和方法进行整理归纳，力争最后整理出典型问题的解题思路和方法网络图。每天抽空看一看这些归纳内容，反复几次后便可以将知识深深刻入脑海中，很长时间都不会遗忘。这样做还能最大限度避免重复性无谓的练习，高效利用好时间。

　　21．学会利用失分原因统计表来检查、调节自己的学习

　　每一学科尽量为自己设计一份学科测试失分原因统计表，通过该表查找失分原因及失分所在，适时调节和改变自己学习方向，以便更加合理地安排和分配各学科学习时间。需要注意的是，误判定得到正确答案也从属于隐性失分，不要试图给自己失误找任何借口。

　　22．要有隔段时间调节学习的意识

　　自始自终要有强烈调节学习的意识，若发现自己一个多月来学习收效不太，没有那种一天学到很多东西的感觉，就要好好反思一下问题出在哪里，然后变更学习计划或学习方法，再试它一二个月，最终你就会发现某一种方法会非常适合自己。切不可遇到一点困难就打退堂鼓。某一科学得好，切不可兴趣上来就把时间几乎都用在这一科上。要学会调一些时间到薄弱的科目上。这样做，虽然你所兴趣的科目成绩有所降低（但决不会降低很多，很大程度上你还会保持着优势），而其它科却会上升较多，总的看来，降得少而升得多，还是值得我们这样做的，临近高考的高三学生更应有这种意识。

23.主动联系多位同学组成合作学习小组，对知识进行网络化归纳，通过知识互补发现自身学习问题，提高学习能力

可以联系多位同学，组成合作学习小组，对每一学科每一章节知识进行分块，然后每人承担一些网络化归纳任务。经过一段时间归纳后，又将小组各位同学归纳的网络图进行交换补充，顺便查找归纳中错误之处，添加自己认为可补充的知识点，而一些练习中获取的新信息也可逐步编入网络图中。由于采取知识分块归纳与互补方式，因此既能减轻了自己知识归纳量，又可以从别人归纳及补充内容中发现自己学习上的缺漏之处。

24．计划要有长期性和稳定性

　　个别科目在安排和调节上要有一年甚至三年的计划，不要因一时看不出结果或个别科目表面上的后退而放弃这个计划，只要坚持并充满信心学习，一定可以取得优异的成绩，深刻体会到高效率学习带给你的种种好处。

初中数学所有的定理

第一章实数

★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算

☆内容提要☆

一、重要概念

1．数的分类及概念

数系表：

说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）

2）有标准

2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）

常见的非负数有：

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3．倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。

4．相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5．数轴：①定义（“三要素”）

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n（n为自然数）

7．绝对值：①定义（两种）：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。

二、实数的运算

1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）

2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

分配律）

3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”

到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。第二章代数式

★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x,=│x│等。4.系数与指数

区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）;

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)

① a＞0时，＞0;②a＜0时，＞0（n是偶数），＜0（n是奇数）

⑵零指数：=1（a≠0）

负整指数：=1/（a≠0,p是正整数）

二、运算定律、性质、法则

1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

2．分式的性质

⑴基本性质：=（m≠0）

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种）

3．整式运算法则（去括号、添括号法则）

4．幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧:

5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6．乘法公式：（正、逆用）

（a+b）（a-b）= a^2-b^2

7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9．算术根的性质：＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用)

10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C..

11．科学记数法：（1≤a＜10,n是整数＝

第三章统计初步

★重点★

☆内容提要☆

一、重要概念

1.总体：考察对象的全体。

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）

二、计算方法

1.样本平均数：⑴;⑵若，，…，,则(a—常数，，，…，接近较整的常数a);⑶加权平均数：;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2．样本方差：⑴;⑵若,,…,,则（a—接近、、…、的平均数的较“整”的常数）;若、、…、较“小”较“整”，则;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。

3．样本标准差：

第四章直线形

★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

☆内容提要☆

一、直线、相交线、平行线

1．线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2．线段的中点及表示

3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）

4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线）

5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角）

6．互为余角、互为补角及表示方法

7．角的平分线及其表示

8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”）

9．对顶角及性质

10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12．定义、命题、命题的组成

13．公理、定理

14．逆命题

二、三角形

分类：⑴按边分;

⑵按角分

1．定义（包括内、外角）

2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，

3．三角形的主要线段

讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质

①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质

5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

6．三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

7．重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8．证明方法

⑴直接证法：综合法、分析法

⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法

⑸证线段和差关系：延结法、截余法

⑹证面积关系：将面积表示出来

三、四边形

分类表：

1．一般性质（角）

⑴内角和：360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。⑶外角和：360°

2．特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷对角线的纽带作用：

3．对称图形

⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质）

4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）

5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

6．作图：任意等分线段。

第五章方程（组）

★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）

☆内容提要☆

一、基本概念

1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

2．分类：二、解方程的依据—等式性质

1．a=b←→a+c=b+c

2．a=b←→ac=bc(c≠0)

三、解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→

系数化成1→解。

2．元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

②加减法

四、一元二次方程

1．定义及一般形式：

2．解法：⑴直接开平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特征：左边=0）

3．根的判别式：

4．根与系数顶的关系：

逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。

5．常用等式：

五、可化为一元二次方程的方程

1．分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法（如，）

⑷验根及方法

2．无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例，）⑷验根及方法

3．简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、列方程（组）解应用题

一概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1．行程问题（匀速运动）

基本关系：s=vt

⑴相遇问题(同时出发)：

+=;

⑵追及问题（同时出发）：

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

⑶水中航行：;

2．配料问题：溶质=溶液×浓度

溶液=溶质+溶剂

3．增长率问题：

4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。

5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、……

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算

如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

七、应用举例（略）

第六章一元一次不等式（组）

★重点★一元一次不等式的性质、解法

☆内容提要☆

1．定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

2．一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。

3．一元一次不等式组：

4．不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac<bc(c<0)

⑷（传递性）a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）

5回复：【中考】【数学】总复习知识点汇总

第七章相似形

★重点★相似三角形的判定和性质

☆内容提要☆

一、本章的两套定理

第一套（比例的有关性质）：

涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。

第二套：

注意：①定理中“对应”二字的含义;

②平行→相似（比例线段）→平行。

二、相似三角形性质

1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。

三、相关作图

①作第四比例项;②作比例中项。

四、证（解）题规律、辅助线

1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴

⑵

⑶

3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。

5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。

五、应用举例（略）

第八章函数及其图象

★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。

☆内容提要☆

一、平面直角坐标系

1．各象限内点的坐标的特点

2．坐标轴上点的坐标的特点

3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点

4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系

二、函数

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有

意义。

3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。

三、几种特殊函数

（定义→图象→性质）

1．正比例函数

⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。

⑵图象：直线（过原点）

⑶性质：①k>0，…②k<0，…

2．一次函数

⑴定义：y=kx+b(k≠0)

⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。

⑶性质：①k>0,…②k<0,…

⑷图象的四种情况：

3．二次函数

⑴定义：

特殊地，都是二次函数。

⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。用配方法变为，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。

4.反比例函数

⑴定义：或xy=k(k≠0)。

⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。

⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。

四、重要解题方法

1．用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：

2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

第九章解直角三角形

★重点★解直角三角形

☆内容提要☆

一、三角函数

1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=. 2．特殊角的三角函数值：

0° 30° 45° 60° 90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3．互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

4．三角函数值随角度变化的关系

5．查三角函数表

二、解直角三角形

1．定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。

2．依据：①边的关系：

②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。

注意：尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理

1．俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度：

4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

四、应用举例（略）

第十章圆

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1．圆的定义（两种）

2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3．“三点定圆”定理

4．垂径定理及其推论

5．“等对等”定理及其推论

5．与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理）

⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）

⑶弦切角定义（弦切角定理）

二、直线和圆的位置关系

1.三种位置及判定与性质：

2.切线的性质（重点）

3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵…

4．切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)

2.相切（交）两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角：

内角的一半：(右图)

（解Rt△OAM可求出相关元素,、等）

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算方法

6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

七、点的轨迹

六条基本轨迹

八、有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆

2.平分已知弧

3.作已知两线段的比例中项

4.等分圆周：4、8;6、3等分

九、基本图形

十、重要辅助线

1.作半径

2.见弦往往作弦心距

3.见直径往往作直径上的圆周角

4.切点圆心莫忘连

5.两圆相切公切线（连心线）

6.两圆相交公共弦（可能不全）中考数学答题技巧:一、考前准备

考前要摒弃杂念，排除一切干扰，提前进入数学思维状态。闭眼想一想平时考试自己易出现的错误，然后动手清点一下考场用具，轻松进入考场。这样做能增强信心，稳定情绪，使自己提前进入“角色”。

二、考前5分钟

拿到试卷后，而要通览一下全卷，摸透题情。看无印刷问题等。此时不能动手答题，但可以阅读试题，因此可以根据自己的情况，有选择地阅读一些试题，如题目比较长的，或者有一定难度的题。

三、开始答题后

（1）把自己容易忽略和出错的事项在草稿纸上作好记号，如三角形的面积公式，四个象限点的符号，等，也可以写一两名提醒自己的话。

（2）仔细审题

（4）分段得分（5）跳跃解答

（6）先改后划

（7）联想猜押

（8）速书严查祝你中考考好!

关于中考数学黄金定律复习到此分享完毕，希望能帮助到您。